- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市2018-2019学年高三上学期理数第一次联考试卷

某理财公司有两种理财产品 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

产品 $\text{[math]}$

投资结果	获利20%	获利10%	不赔不赚	亏损10%
概率	0.2	0.3	0.2	0.3

产品 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

投资结果	获利30%	不赔不赚	亏损20%
概率	$\text{[math]}$	0.1	$\text{[math]}$

（1）、已知甲、乙两人分别选择了产品 $\text{[math]}$ 和产品 $\text{[math]}$ 进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于0.7，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品 $\text{[math]}$ 和产品 $\text{[math]}$ 之中选其一，应选用哪种产品？

举一反三

已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4

（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；

（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．

下面的临界值表仅参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

直径/ $\text{[math]}$	78	79	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	93	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.

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