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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知点 $\text{[math]}$ （3，4）在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则以点 $\text{[math]}$ 为顶点的椭圆的内接矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A、12 B、24 C、48 D、与 $\text{[math]}$ 的值有关

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（　　）

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆E的方程；

（II）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点F₂也为抛物线C₂：y²=8x的焦点，过点F₂的直线l交抛物线C₂于A，B两点．

（Ⅰ）若点P（8，0）满足|PA|=|PB|，求直线l的方程；

（Ⅱ）T为直线x=﹣3上任意一点，过点F₁作TF₁的垂线交椭圆C₁于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点 $\text{[math]}$ 作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）

（Ⅰ）设椭圆的下顶点为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 斜率的绝对值都不为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为 $\text{[math]}$ ．

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