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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
已知点
(3,4)在椭圆
上,则以点
为顶点的椭圆的内接矩形
的面积是( )
A、
12
B、
24
C、
48
D、
与
的值有关
举一反三
设F
1
(-c, 0), F
2
(c, 0)是椭圆
(a>b>0)的两个焦点,P是以|F
1
F
2
|为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF
1
F
2
=5∠PF
2
F
1
, 则该椭圆的离心率为( )
设椭圆C:
=1(a>b>0)的焦点F
1
, F
2
, 过右焦点F
2
的直线l与C相交于P、Q两点,若△PQF
1
的周长为短轴长的2
倍.
(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)设l的斜率为1,在C上是否存在一点M,使得
?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆
的两个焦点分别为
、
,
.若点
在椭圆上,且
,则点
到
轴的距离为 ( )
已知
、
是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若
,且
,则C的离心率为( )
已知F
1
, F
2
分别是椭圆的左、右焦点,现以F
2
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N,若过F
1
的直线MF
1
是圆F
2
的切线,则椭圆的离心率为 {#blank#}1{#/blank#} .
已知长方形
,
,
,则以
、
为焦点,且过
、
两点的椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
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