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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）

A、 $\text{[math]}$ （x≠0） B、 $\text{[math]}$ （x≠0） C、 $\text{[math]}$ （x≠0） D、 $\text{[math]}$ （x≠0）

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是三角形的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是( )

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，且渐近线为 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

对于曲线C： $\text{[math]}$ =1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ $\text{[math]}$

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

以椭圆9x²+4y²=36的长轴端点为短轴端点，且过点（﹣4，1）的椭圆标准方程是{#blank#}1{#/blank#}

如果方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点与短轴的一个端点是有一个角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的三个顶点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明：存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，并求 $\text{[math]}$ 的值．

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