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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2 $\text{[math]}$ ，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（）

如图动直线l：y=b与抛物线y²=4x交于点A，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（）

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线 $\text{[math]}$ 平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ AOB为钝角，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅲ)求证直线MA、MB与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形总是等腰三角形。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若椭圆过点 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.椭圆上存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则该椭圆的离心率为（）

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