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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知球的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该球面上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，空间几何体ADE﹣BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．

如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．

棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长为1的正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中，点E是棱B₁B的中点，则三棱锥D₁－DEC₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当阳马 $\text{[math]}$ 体积最大时，则堑堵 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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