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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积（）

球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（）

已知正三棱锥P﹣ABC，点P、A、B、C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（）

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，过侧棱 $\text{[math]}$ 及球心 $\text{[math]}$ 的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示，已知三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若鳖臑 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则阳马 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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