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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知等比数列{a_n}，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、π² B、4 C、π D、-9π

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是由正数组成的等比数列，公比q=2且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（　）

以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v＝40－10t² ，则此物体达到最高时的高度为(　　)．

已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，

(I)求证：存在实数 $\text{[math]}$ 数使得列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(II)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验。试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验。对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分：若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分：若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X。

已知无穷数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），构造新数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为常数数列，则称 $\text{[math]}$ 为k阶等差数列；同理令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为常数数列，则称 $\text{[math]}$ 为k阶等比数列.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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