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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2019届高三理数第二次联考试卷
如图,正方体
的棱长为
,动点
在对角线
上,过点
作垂直于
的平面
,记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为
,设
,则当
时,函数
的值域为
.
举一反三
如图所示,是一个正方体的表面展开图,则图中“2”所对的面是( )
设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的对角线BD
1
上,记
=λ.当∠APC为锐角时,λ的取值范围是
{#blank#}1{#/blank#}.
在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的六个面中,与棱AB平行的面共有{#blank#}1{#/blank#}个.
如下图,在一个棱长为2的正方体内挖去一个倒置圆锥,圆锥的上底圆周与正方体底面正方形相切,圆锥的顶点在正方体的底面上,用一个与正方体下底面平行且距离为d的平面去截这个几何体,截得的图形面积为{#blank#}1{#/blank#}.
魏晋时期数学家刘徽在他的著作
九章算术注
中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
:
若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为
在正方体
中,如图,
分别是正方形
,
的中心.则下列结论正确的是( )
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