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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高三上学期期末数学试卷（理科）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A₁C₁D₁ ，且这个几何体的体积为10．

（Ⅰ）求棱AA₁的长；

（Ⅱ）若A₁C₁的中点为O₁ ，求异面直线BO₁与A₁D₁所成角的余弦值．

举一反三

给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于
同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线
中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线
a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为（）

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，AA₁的中点．则直线AB₁和EF所成的角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）

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