（Ⅰ）求分别适合C₁ ， C₂的方程的点的坐标；

（Ⅱ）求C₁ ， C₂的标准方程．

如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为 ，M（x₀ ， y₀）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k₁ ， k₂ ， 试求k₁k₂的值．

如图所示，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点M（x₀ ， y₀）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l₁ ， l₂与圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²= 分别相切，且l₁ ， l₂的斜率k₁ ， k₂存在．

①试问k₁•k₂是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；

②若射线l₁ ， l₂与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|•|OB|的最大值．

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