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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知三棱锥S-ABC，G₁ ， G₂分别为△SAB，△SAC的重心，则G₁G₂与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是 ( )

A、垂直和平行 B、均为平行 C、均为垂直 D、不确定

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 异面， $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则对于下列论断正确的是（）
①一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；④一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于一定点.

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=4，四边形ADE₁F₁是正方形，且平面ADE₁F₁⊥平面ABCD，M是E₁C的中点．

（1）证明：BM∥平面ADE₁F₁；

（2）求三棱锥D﹣BME₁的体积．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2．

如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．

（I）求证：GM∥平面CDE；

（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则必有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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