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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第26章《二次函数》章末测试

如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

（1）、点A的坐标为，点C的坐标为；

（2）、△ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；

（3）、线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（-1， 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

已知抛物线C：y=﹣x²+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．

如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米²）与时间t（秒）之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym ² ．

抛物线L： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与它的对称轴直线 $\text{[math]}$ 交于点B．

如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(﹣1，0)

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