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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区东山教育集团2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

观察下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，…，根据以上规律，第n个等式应为：．

举一反三

毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

名称及图形几何点数层数	三角形数	正方形数	五边形数	六边形数
名称及图形几何点数层数
第一层几何点数	1	1	1	1
第二层几何点数	2	3	4	5
第三层几何点数	3	5	7	9
…	…	…	…	…
第六层几何点数
…	…	…	…	…
第n层几何点数

求第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

观察下列各数：1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按你发现的规律计算这列数的第7个数为（　　）

填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹²+b¹²={#blank#}1{#/blank#}．

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝111，则第2019次“F运算”的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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