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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年八年级上学期数学第二阶段考试卷

在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.

（1）、求证：BD=DP

（2）、在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。

（3）、在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。

举一反三

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，下列结论：①CE=CF= $\text{[math]}$ ；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的都填上）

在等边△ABC内部任取一点P，将△ABP绕点A旋转到△ACQ，则△APQ为（）

如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S_△_ABF=S_△_ADF②S_△_CDF=4S_△_CEF；③S_△_ADF=2S_△_CEF；④S_△_ADF=2S_△_CDF ，其中正确的是（）

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB-BC=2，AC=4，以三边分别向外作三个正方形，连接DE，FG，HI，得到六边形 DEFGHI，则六边形 DEFGHI的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图所示，已知二次函数y=-x²+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接AC。

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