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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东日照市2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：当 $\text{[math]}$ 恒成立；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 上的任意x₁ ， x₂ ，有如下条件：

① $\text{[math]}$ ；②|x₁|＞x₂；③x₁＞|x₂|；④ $\text{[math]}$ ．

其中能使g（x₁）＞g（x₂）恒成立的条件序号是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为（）

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

定义在R上的函数f (x)满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

(Ⅱ)求函数g (x)的单调区间；

(Ⅲ)如果s、t、r满足 $\text{[math]}$ ，那么称s比t更靠近r ．当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 哪个更靠近lnx ，并说明理由．

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