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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市开发区2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 四个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧， $\text{[math]}$ 为坐标原点。

（1）、当曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恰有两个公共点时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于定点 $\text{[math]}$ ，求求出点 $\text{[math]}$ 的坐标。

举一反三

圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且与该抛物线的准线和 $\text{[math]}$ 轴都相切的圆的方程是（）

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）

过点（﹣1，3），且圆心为（3，0）的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y﹣2=0相切于点P（1，1）

（Ⅰ）求圆的方程

（II）直线kx﹣y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），求实数k．

以抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

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