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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，1是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导函数f′（x）满足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）①若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②在①的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值10，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的最小值为（）

已知函数为实数，下列说法正确的是（）

已知当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值2，则 $\text{[math]}$ （）

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