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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省三校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴（其中 $\text{[math]}$ 为双曲线的右焦点），点 $\text{[math]}$ 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为.

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，两垂线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离小于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线离心率的取值范围是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则双曲线的离心率为（）

过曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，设切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个共同的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

已知双曲线的中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点到渐近线的距离为（）

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