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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳实验，珠海一中等六校2018-2019学年高三文数第二次联考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 。

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差d等于( )

设a₁ ， a₂ ， …，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k ， i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0

（I）对于排列4，2，5，1，3，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应得一个排列

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知数列{a_n}的首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n=1，2，3，…．

数列{a_n}的通项 $\text{[math]}$ ，其前n项和为S_n ，则S₃₀={#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的公比为q，已知b₁=a₁ ， b₂=2，q=d，S₁₀=100．

平面内的“向量列” $\text{[math]}$ ，如果对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称此“向量列”为“等差向量列”， $\text{[math]}$ 称为“公差向量”.平面内的“向量列” $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数 $\text{[math]}$ 称为“公比”.

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