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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 所有的棱长均为1， $\text{[math]}$ C．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明：AE⊥平面PCD；

（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD= $\text{[math]}$ ，且点M和N分别为B₁C和DD₁的中点．

过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A作平面α，使棱AB，AD，AA₁所在直线与平面α所成角都相等，则这样的平面α可以作（　　）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，底面三角形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 $\text{[math]}$ ，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△ $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ ⊥平面BCD，则四面体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确是（）

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