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2016-2017学年甘肃省天水二中高一上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:595
类型:期中考试
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一、选择题
1. 设全集U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁
U
B=( )
A .
{x|0≤x<1}
B .
{x|0<x≤1}
C .
{x|x<0}
D .
{|x>1}
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+
选题
2. 已知函数f(x)=x
2
+1,那么f(a+1)的值为( )
A .
a
2
+a+2
B .
a
2
+1
C .
a
2
+2a+2
D .
a
2
+2a+1
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+
选题
3. 幂函数y=x
a
(α是常数)的图象( )
A .
一定经过点(0,0)
B .
一定经过点(1,1)
C .
一定经过点(﹣1,1)
D .
一定经过点(1,﹣1)
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+
选题
4. 方程2
x
=2﹣x的根所在区间是( )
A .
(﹣1,0)
B .
(2,3)
C .
(1,2)
D .
(0,1)
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+
选题
5. 若log
2
a<0,(
)
b
>1,则( )
A .
a>1,b>0
B .
a>1,b<0
C .
0<a<1,b>0
D .
0<a<1,b<0
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+
选题
6. 下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A .
f(x)=|x|,g(x)=
B .
f(x)=lg x
2
, g(x)=2lg x
C .
f(x)=
,g(x)=x+1
D .
f(x)=
•
,g(x)=
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+
选题
7. 函数y=1+log
2
x,(x≥4)的值域是 ( )
A .
[2,+∞)
B .
(3,+∞)
C .
(﹣∞,+∞)
D .
[3,+∞)
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+
选题
8. 设a=
3,b=(
)
0.2
, c=
, 则( )
A .
a<b<c
B .
c<b<a
C .
c<a<b
D .
b<a<c
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+
选题
9. 已知0<a<1,b<﹣1,则函数y=a
x
+b的图象必定不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
10. 奇函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递增,若f(﹣1)=0,则不等式f(x)<0的解集是( )
A .
(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B .
(﹣∞,﹣1)(∪1,+∞)
C .
(﹣1,0)∪(0,1)
D .
(﹣1,0)∪(1,+∞)
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+
选题
11. 若函数f(x)=a
﹣
x
(a>0,a≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=log
a
(x+1)的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知f(x)=
是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A .
(0,1)
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 函数y=log
(
x
﹣
1
)
(3﹣x)的定义域是
.
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+
选题
14. 若函数f(x)=(a﹣2)x
2
+(a﹣1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是
.
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+
选题
15. 已知f(x)满足2f(x)+f(
)=3x,则f(1)=
;f(x)=
.
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+
选题
16. 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x
3
+x
2
+1,则f(1)+g(1)=
.
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+
选题
三、解答题
17. 不用计算器求下列各式的值
(1) lg5
2
+
lg8+lg5lg20+(lg2)
2
;
(2) 设2
a
=5
b
=m,且
+
=2,求m.
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+
选题
18. 设f(x)=
,
(1) 在下列直角坐标系中画出f(x)的图象;
(2) 若f(x)=3,求x的值;
(3) 看图象写出函数f(x)的值域.
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+
选题
19. 已知幂函数y=x
3m
﹣
9
(m∈N
*
)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上函数值随x增大而减小.
(1) 求m的值;
(2) 求满足(a+1)
<(3﹣2a)
的a的范围.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=log
a
(x+1),g(x)=log
a
(1﹣x)其中(a>0且a≠1).
(1) 判断f(x)﹣g(x)的奇偶性,并说明理由;
(2) 求使f(x)﹣g(x)>0成立的x的集合.
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+
选题
21. 已知f(x)=|x
2
﹣2x﹣3|
(1) 求f(x)的单调区间;
(2) 若g(x)=f(x)﹣m有4个零点,求m的取值范围.
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+
选题
22. 已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(1) 求a,b的值;
(2) 判断函数的单调性并证明;
(3) 若对任意的t∈R,不等式f(t
2
﹣2t)+f(2t
2
﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.
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