2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：716 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A . {4，5} B . {2，3} C . {1} D . {2}

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（3x+1）的定义域是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，1） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）

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3. 下列四组函数，表示同一函数的是（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x B . f（x）=x，g（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）=lnx² ， g（x）=2lnx D . f（x）=log_aa^x（0＜a≠1），g（x）= $\text{[math]}$

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4. 三个数a=0.31² ， b=log₂0.31，c=2^0.31之间的大小关系为（　　）

A . a＜c＜b B . a＜b＜c C . b＜a＜c D . b＜c＜a

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5. 若lg2=a，lg3=b，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知f（x）=ax³+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣10

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7. 若定义运算a⊕b= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=log₂x⊕ $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . [0，+∞） B . （0，1] C . [1，+∞） D . R

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8. 函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^﹣²^| ，若f（0）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的单调递减区间是（）

A . [2，+∞） B . （﹣∞，2] C . [﹣2，+∞） D . （﹣∞，﹣2]

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10. 方程x³﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

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11. 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x⁵f（x）＞0的解集为（）

A . （﹣2，0）∪（2，+∞） B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C . （﹣2，0）∪（0，2） D . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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12. 当0＜x≤ $\text{[math]}$ 时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，2）

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二、填空题

13. 函数f（x）=3+a^x^﹣¹（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点

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14. 已知2^x=5^y=10，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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15. 已知函数f（x）=|x²﹣4x+3|，若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

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16. 下列说法中，正确的是
·（1）任取x＞0，均有3^x＞2^x；
·（2）当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²；
·（3）y=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^x是减函数；
·（4）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
·（5）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；
·（6）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

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三、解答题

17. 设A={﹣4，2a﹣1，a²}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．

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18. 已知全集U=R，A={x|x²﹣6x+5＜0}，B={x| $\text{[math]}$ }．

（1）求A，B；

（2）求∁_U（A∩B）．

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19. 已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1﹣x）（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）+g（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．

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20. 已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2．

（1）判断函数f（x）的奇偶性；

（2）当x∈[﹣3，3]时，函数f（x）是否有最值？若果有，求出最值；如果没有，说明理由．

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21. 某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）= $\text{[math]}$ ，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N⁺），求该商品的日销售额的最大值．

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22. 已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意 $\text{[math]}$ 都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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