黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：246 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知两条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. 在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 异面的棱的条数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 相离

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6. 若圆心为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，则该圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（     ）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；    ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；    ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 棱长分别为 $\text{[math]}$ 的长方体的8个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面三角形 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 D . 平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 不垂直

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内一点，直线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为中点的弦所在直线，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与圆相交 B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与圆相离 C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与圆相交 D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与圆相离

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二、填空题

13. 不论 $\text{[math]}$ 为何实数，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点.

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14. 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为．

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15. 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过直线 $\text{[math]}$ 的平面分别与棱 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，恰出以下四个命题：
①平面 $\text{[math]}$ 一定为矩形； ②平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的面积最小； ④四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为常数.
以上命题中正确命题的序号为.

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三、解答题

17. 在正方体 $\text{[math]}$ 中挖去一个圆锥，得到一个几何体 $\text{[math]}$ ，已知圆锥顶点为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，底面圆是正方形 $\text{[math]}$ 的内切圆，若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ .

（1）求挖去的圆锥的侧面积；

（2）求几何体的体积.

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18. 已知点 $\text{[math]}$ .

（1）求过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线方程；

（2）求过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程；

（3）若 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，求过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 的直线方程.

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19. 已知圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

（1）若直线l与圆C相切，求实数t的值；

（2）若直线l与圆C相交于M,N两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数t的值.

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）判断直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

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21. 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线的条数；

（2）设 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不共线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为定值．

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22. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（3）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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