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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过直线 $\text{[math]}$ 的平面分别与棱 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，恰出以下四个命题：

①平面 $\text{[math]}$ 一定为矩形； ②平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的面积最小； ④四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为常数.

以上命题中正确命题的序号为.

举一反三

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.

在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD $\text{[math]}$ 底面ABCD，且PD=CD，点E是BC的中点，连接DE，BD，BE

(I)证明：DE $\text{[math]}$ 底面PBC，试判断四面体EBCD是否为鳖臑. 若是，写出其四个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）记阳马 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA≠AD，M，N分别是AB，PC的中点，则MN垂直于（）

如图，在棱长为2的正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB₁的中点．

已知m，n是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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