广东省佛山市2017-2018学年高一上学期数学期末教学质量检测试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：393 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，则正确表示集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的韦恩图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数既是奇函数，又是在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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+选题
7. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与单位圆相切于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，在旋转的过程中，记 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 所经过的单位圆 $\text{[math]}$ 内区域（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则下列选项判断正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的中点，若 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下条件：
① 定义域为 $\text{[math]}$ ；
② 值域为 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ .
试写出一个函数解析式 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像的交点共有个．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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19. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为矩形内一点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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20. 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼吸酒精含量阀值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝1瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：
$\text{[math]}$
根据上述条件，回答以下问题：
（参数数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小者）.
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）在坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像；

（2）设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与1的大小关系，并说明理由.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（2）对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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