辽宁省大连市2016-2017学年高二上学期文数期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：273 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 9 D . 81

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3. 若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为真命题 B . $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题 C . $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题 D . $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为假命题

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ，周长为22，则顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点

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8. 过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同渐近线的双曲线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等差数列，则等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为．

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15. 椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，左、右焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的上顶点和右顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

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19. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点到准线的距离为4，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如果点 $\text{[math]}$ 恰是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有3个不等的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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22. 设函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（Ⅲ）求整数 $\text{[math]}$ 的值，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点．

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