山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷（实验班）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：208 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. △ABC的内角A ， B ， C所对的边长分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 已知△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，若a＝1， $\text{[math]}$ .则角B为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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4. 若{x|2<x<3}为x²＋ax＋b<0的解集，则bx²＋ax＋1>0的解集为（）

A . {x|x<2或x>3} B . {x|2<x<3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知等差数列{a_n}中，a₇＋a₉＝16，a₄＝1，则a₁₂的值是（）．

A . 15 B . 30 C . 31 D . 64

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7. 在等比数列{a_n}中，a₁＝2，前n项和为S_n ，若数列{a_n＋1}也是等比数列，则S_n等于（）．

A . 2ⁿ^＋1－2 B . 3n C . 2n D . 3ⁿ－1

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8. 已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝ $\text{[math]}$ ，则a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n_＋1＝（）

A . 16(1－ $\text{[math]}$ ) B . 16(1－2^－n) C . $\text{[math]}$ (1－4^－n) D . $\text{[math]}$ (1－2^－n)

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9. 在等差数列{a_n}中，3(a₂＋a₆)＋2(a₅＋a₁₀＋a₁₅)＝24，则此数列前13项之和为（）

A . 26 B . 13 C . 52 D . 156

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10. 若{a_n}是等差数列，首项a₁>0，a_{1 007}＋a_{1 008}>0，a_{1 007}·a_{1 008}<0，则使前n项和S_n>0成立的最大自然数n是（）

A . 2012 B . 2013 C . 2014 D . 2015

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11. 已知数列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n_＋2＝a_n_＋1－a_n ，则a₂₀₁₅＝（）

A . 6 B . －6 C . 3 D . －3

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12. 已知关于x的不等式x²－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知等比数列{a_n}为递增数列.若a₁>0，且2(a_n+a_n+2)=5a_n+1 ，则数列{a_n}的公比q=.

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14. 已知等比数列{a_n}，的前n项和为S_n ，且S₂=2，S₄=8，则S₆=．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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16. 等差数列｛a_n｝中，S_n是它的前n项之和，且S₆＜S₇ ， S₇＞S₈ ，则①此数列的公差d＜0；②S₉一定小于S₆；③a₇是各项中最大的一项；④S₇一定是S_n中的最大值．其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）

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三、解答题

17. 当a为何值时，不等式(a²－1)x²＋(a－1)x－1<0的解集是R?

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18. 设数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{S_n}的前n项和为T_n ，满足T_n=2S_n-n² ， n∈N^*.

（1）求a₁的值；

（2）求数列{a_n}的通项公式.

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19. 已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＝1，前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列{b_n}的通项公式；

（2）设数列{b_n}前n项和为T_n ，求T_n.

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20. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（I）求 $\text{[math]}$ ；
（II）求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 已知数列{a_n}及等差数列{b_n}，若a₁=3， $\text{[math]}$ （n≥2），a₁=b₂ ， 2a₃+a₂=b₄ ，

（1）证明数列{a_n﹣2}为等比数列；

（2）求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式；

（3）设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n ，求T_n ．

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山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷（实验班）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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