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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，垂足为C.

（1）、求m的值及点C的坐标.

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，求 $\text{[math]}$ 的外接圆方程.

举一反三

对于直角坐标平面xOy内的点A(x，y)（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点{#blank#}1{#/blank#}

以点（2，﹣1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的外心，求△ $\text{[math]}$ 的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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