修改时间:2024-07-19 浏览次数:22 类型:同步测试 编辑
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甲
乙
丙
丁
两边同时除
以得
整理得
∵ , ,
,
∴ ,
整理得 ,
配方得
移项得
∴或 ,
【问题情境】课堂上,老师让同学们复习一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的多种解法,在讨论这些解法之间的关系时,小组同学发言如下:
解方程: . 我们可以将视为一个整体,然后设 , 则 , 原方程化为①,解得 .
当时, .
原方程的解为 .
根据上面的解答,解决下面的问题:
解: ,
.
根据你的观察,探究下面的问题:
∴原方程的解为:x1= ,x2=﹣ ,x2= ,x1=﹣
以上方法叫做换元法解方程,达到了降次的目的,体现了转化思想.
运用上述方法解方程:x4﹣8x2+12=0.
我们知道,如果两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反之,如果两个因式中任何一个为0,那么它们的积也等于0.
即:如果 ,那么 或
知识迁移
Ⅰ.解方程:
或 ,
∴ 或 .
Ⅱ.解方程: ,
∴ 或 ,
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