【培优版】北师大版数学八上 3.1确定位置同步练习

1. 北京时间2024年5月20日11时6分，“郑州航空港号”卫星搭乘长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心发射升空，从这天起，星空中有了一颗以“郑州航空港”来命名的星星．下列表述，能确定太原位置的是（）

A . 山西省中部 B . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$ C . 太行山西侧，舟山南侧 D . 华北地区晋中盆地北部

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2. 下列关于有序数对的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的位置相同 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的位置不同 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是表示不同位置的两个有序数对 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是表示相同位置的两个有序数对

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3. 如图，这是某书法家关于诗歌《登幽州台歌》的书法展示，若 “来”的位置用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，则“涕”的位置可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上．

A . (2，1) B . (－2，1) C . (－1， 2) D . (1，－2)

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5. 如图1是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为(D，1)，则白棋⑨的位置应记为（）

A . （C，5） B . (C，4) C . (4，C) D . (5，C)

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6. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排，从左到右第 $\text{[math]}$ 个数，如 $\text{[math]}$ 表示9，则表示200的有序数对是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）.

A . 小李现在位置为第1排第2列 B . 小张现在位置为第3排第2列 C . 小王现在位置为第2排第2列 D . 小谢现在位置为第4排第2列

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8. 七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用 $\text{[math]}$ 表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为 $\text{[math]}$ ，若调整后的座位为 $\text{[math]}$ ，则称该生作了平移 $\text{[math]}$ ，并称 $\text{[math]}$ 为该生的位置数．某生的位置数为8，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 25 B . 30 C . 36 D . 48

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9. 如图，方格图中一个小正方形的对角线长10m，则点(0，0)东偏北45°方向30m处是点(3，3)：点(4，2)南偏西45°方向20m处是点；

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10. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为．

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11. 如图，甲处表示2街与5巷的十字街口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用有序数对 $\text{[math]}$ 表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为．

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12. 如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标可表示为 $\text{[math]}$ ，按此方法，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则m＝．

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13. 如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：．

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14. 五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．

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15. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中

（1） A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；

（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；

（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．

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16. 如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下列问题：

（1）如图3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=，∠xON=；

（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离．

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17. 如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位： $\text{[math]}$ ）

（1）用有序实数对表示图中各点；

（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共 $\text{[math]}$ 的同学有多少名？

（3）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为 $\text{[math]}$ 名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为 $\text{[math]}$ 名，求 $\text{[math]}$ 的值．

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一、选择题

二、填空题

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