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题型：填空题题类：难易度：困难

山东省聊城市2023年中考数学试卷

如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：．

举一反三

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

设一列数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₄中任意三个相邻的数之和都是30，已知a₃=3x，a₂₀₀=15，a₉₉₉=4-x，那么a₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#} 。

有这样一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，满足以下规律： $\text{[math]}$ （n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₃的值为{#blank#}1{#/blank#}（结果用数字表示）．

观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则点B₃的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点B_n的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-2的差倒数是 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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