2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.3 切线的性质和判定同步分层训练提升题

修改时间：2024-05-29 浏览次数：7 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，在一张Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，⊙O是它的内切圆．小明用剪刀沿着⊙O的切线DE剪下一块三角形ADE，则△ADE的周长为（　　）

A . 19 B . 17 C . 22 D . 20

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB ， AC相切于D ， E两点，则弧DE的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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3. 如图，A，B两点分别为 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的切点． $\text{[math]}$ ， C为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 16 D . 32

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . 65° B . 60° C . 50° D . 40°

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是一张周长为 $\text{[math]}$ 的三角形纸片， $\text{[math]}$ 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 $\text{[math]}$ 的右侧沿着与 $\text{[math]}$ 相切的任意一条直线MN剪下 $\text{[math]}$ ，则剪下的三角形的周长为（）

A . 13cm B . 8cm C . 6.5cm D . 随直线MN的变化而变化

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6. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E.若∠A=30°，则sinE的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为A、B ，点C在 $\text{[math]}$ 上，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 6

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二、填空题

9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别和 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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10. 如图，在菱形ABCD中，E，F是AD，BC上的点， $\text{[math]}$ BC，连结DF，与过B，E，F三点的 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD相交于点P.若∠P=120°，⊙O的半径为6 cm，则图中 $\text{[math]}$ 的长为cm（结果保留π）.

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12. 中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“--块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切，如图所示）”问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M，N（点N在点M的右上方）.若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为丈.

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13. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，若AD＝5，BE＝12，则△ABC的周长为.

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三、解答题

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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四、综合题

16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，分别交 $\text{[math]}$ 边于点E，F。

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

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