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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为{#blank#}1{#/blank#} cm.24

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，一个以点D为顶点的 $\text{[math]}$ 角绕点D旋转，使角的两边分别与 $\text{[math]}$ 的延长线相交，交点分别为点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N．

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