修改时间:2024-03-02 浏览次数:36 类型:一轮复习
⑴对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:
当a﹣b>0时,一定有a>b;
当a﹣b=0时,一定有a=b;
当a﹣b<0时,一定有a<b .
反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.
⑵对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:
∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),a+b>0
∴(a2﹣b2)与(a﹣b)的符号相同
当a2﹣b2>0时,a﹣b>0,得a>b
当a2﹣b2=0时,a﹣b=0,得a=b
当a2﹣b2<0时,a﹣b<0,得a<b
解决下列实际问题:
①W1= 用x、y的式子表示)
W2= (用x、y的式子表示)
②请你分析谁用的纸面积最大.
方案一:如图2所示,AP⊥l于点P , 泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1=AB+AP .
方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,A′B与l相交于点P , 泵站修建在店P处,该方案中管道长度a2=AP+BP .
①在方案一中,a1= km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2= km(用含x的式子表示);
③请你分析要使铺设的输气管道较短,应选择方案一还是方案二.
小强所在的小组通过探究发现,延长AD至点E使ED=AD,连接BE.
可以证出△ADC≌△EDB,利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中,进而求出AD的取值范围.
方法小结:从上面的思路可以看出,解决问题的关键是将中线AD延长一倍,构造出全等三角形,我们把这种方法叫做“倍长中线法”.
请你利用上面解答问题的思路方法,求出求AD的取值范围的过程.
如图②,CB是△AEC的中线,CD是△ABC的中线,且AB=AC,下列四个选项中:A.AC=BE B.CE=2CD C.∠BCD=∠BCE D.∠ACD=∠BCD.直接写出所有正确选项的序号是.
如图③,在△ABO和△CDO中,OA=OB,OC=OD,∠AOB与∠COD互补,连接AC、BD,E是BD的中点,求证:OE=AC.
试题篮