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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市兰溪二中2023-2024学年八年级上学期数学10月考试试卷

如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（t≠0）.

（1）、出发2秒后，求PQ的长；

（2）、出发几秒钟后，直线PQ把△ABC的周长分成1：2的两部分；

（3）、在点Q的运动过程中，是否存在时间t求能使△BCQ成为等腰三角形，如果有，请求出t，如果没有请说明理由.

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD={#blank#}1{#/blank#} cm

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

有一个角是30°的直角三角形，斜边长度为1cm，那么斜边上的高为（）

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