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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市兰溪二中2023-2024学年八年级上学期数学10月考试试卷

如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（t≠0）.

（1）、出发2秒后，求PQ的长；

（2）、出发几秒钟后，直线PQ把△ABC的周长分成1：2的两部分；

（3）、在点Q的运动过程中，是否存在时间t求能使△BCQ成为等腰三角形，如果有，请求出t，如果没有请说明理由.

举一反三

如图，从一块直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

综合应用：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D ，直线DC与AB的延长线相交于点P ， G是 $\text{[math]}$ 的内心，连接CG并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交AB于点F ，连接BE ．

如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形，若正方形面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形面积 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．

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