2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章第3-4节）培优卷

修改时间：2024-02-03 浏览次数：46 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 35° D . 45°

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交直线m于点C．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是直尺的两边， $\text{[math]}$ ，把三角板的直角顶点放在直尺的 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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二、填空题

11. 如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，第二次的拐角 $\text{[math]}$ 是°．

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12. 将一副三角尺如图所示放置，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点 $\text{[math]}$ 照射到抛物线上的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等反射后都沿着与 $\text{[math]}$ 平行的方向射出．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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16. 如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1=°.

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三、解答题

17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且位于 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且不和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．

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19. 如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.

（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．

（1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
①依据题意，补全图1；
②直接写出∠BOE的度数．

（2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 $\text{[math]}$ 时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明．

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23. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：

（1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角；

（4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，求出这两个角的度数分别是多少度？

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