网站首页
帮助中心
购买VIP
申请试用
激活VIP
旗下站点
校网通
在线组卷
校本资源库
在线题库
名师课堂
数字化校园
区域云平台
二一教育APP
登录
注册
当前位置:
首页
备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第15章圆
修改时间:2024-01-27
浏览次数:76
类型:一轮复习
编辑
选择试卷全部试题
*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、圆的基本概念及定义
1. 下列说法中正确的是( )
A .
平分弦的直径垂直于弦
B .
圆心角是圆周角的2倍
C .
三角形的外心到三角形各边的距离相等
D .
从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
查看解析
收藏
纠错
+
选题
2. 下列命题中,不正确的是( )
A .
一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,则这个点在圆外
B .
一条直线垂直于圆的半径,那么这条直线是圆的切线
C .
两个圆的圆心距等于它们的半径之和,则这两圆外切
D .
圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,则这条直线与圆有两个交点
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 下列四个图中,∠x是圆周角的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 下列语句中:①平分弦的直径垂直于弦;②相等的圆心角所对的弧相等;③长度相等的两条弧是等弧;④圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;⑤在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆周角相等,不正确的有( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
5个
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 如图,已知正方形
, 以点
为圆心,
长为半径作
, 点
与
的位置关系为( )
A .
点
在
外
B .
点
在
内
C .
点
在
上
D .
无法确定
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. (多选)如图,已知锐角∠
AOB
, 按如下步骤作图:(1)在射线
OA
上取一点
C
, 以点
O
为圆心,
OC
长为半径作
, 交射线
OB
于点
D
, 连接
CD
;(2)分别以点
C
,
D
为圆心,
CD
长为半径作弧,交
于点
M
,
N
;③连接
OM
,
MN
,
ND
. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中正确的是( )
A .
∠
COM
=∠
COD
B .
若
OM
=
MN
, 则∠
AOB
=20°
C .
MN
∥
CD
D .
∠
COD
=3∠
MND
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、圆周角定理及其推论
7. 如图,正五边形
内接于
, 连接
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 如图,A,B,C为
上的三个点,
, 若
, 则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
12°
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 如图,四边形
是
的内接四边形,
,
. 若
的半径为5,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 如图,点O是
外接圆的圆心,点I是
的内心,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、垂径定理及其推论
11. 已知
的直径
,
是
的弦,
,垂足为
,且
,则
的长为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知
的直径
是
的弦,
, 垂足为
, 且
, 则
的度数为 ( )
A .
30°
B .
60°
C .
30°或60°
D .
45°或60°
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 下列命题正确的是( )
A .
在一个三角形中至少有两个锐角
B .
在圆中,垂直于弦的直径平分弦
C .
如果两个角互余,那么它们的补角也互余
D .
两条直线被第三条直线所截,同位角一定相等
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图.
是以O为圆心,
为半径的圆弧,C是弦
的中点,D在
上,
. “会圆术”给出
长l的近似值s计算公式:
, 当
,
时,
.(结果保留一位小数)
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一
图
是从正面看到的一个“老碗”
图
的形状示意图.
是
的一部分,
是
的中点,连接
, 与弦
交于点
, 连接
,
已知
, 碗深
, 则
的半径
为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、圆与锐角三角函数
16. 如图,
中,
,
,
, 以
为直径作
, 交
于点F,连接
并延长,分别交
于D、E两点,连接
、
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 求证:
;
(3) 求
的正切值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 如图,
为
的直径,C,D为
上两点,连接
,
,
,
, 线段
与
相交于点E,过点D作
,
交
的延长线于点F.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
,
, 求
的半径.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 如图,点
D
,
E
在以
为直径的
上,
的平分线交
于点
B
, 连接
,
,
, 过点
E
作
, 垂足为
H
, 交
于点
F
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 如图,已知
是
的直径,直线
是
的切线,切点为
,
, 垂足为
. 连接
.
(1) 求证:
平分
;
(2) 若
,
, 求
的半径.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
五、阿氏圆、隐含圆问题
21. 已知,在
中,
, 垂足分别为
相交于点
, 则
的长度的最大值为( )
A .
2
B .
C .
1
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
22. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,在6×6的正方形网格图形ABCD中,M,N分别是AB,BC上的格点,BM=4,BN=2.若点Р是这个网格图形中的格点,连结PM,PN,则所有满足∠MPN=45°的△PMN中,边PM的长的最大值为( )
A .
B .
6
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
23. 如图,
的半径为2,圆心
M
的坐标为
, 点
P
是
上的任意一点,
, 且
与
x
轴分别交于
A
、
B
两点,若点
A
、点
B
关于原点
O
对称,则
的最大值为( )
A .
9
B .
10
C .
12
D .
14
查看解析
收藏
纠错
+
选题
六、圆阴影面积
24. 如图,
为
的直径,
为
上一点,
为
延长线上一点,
,
的半径为5.
(1) 求证:
为
的切线;
(2) 若
, 求图中阴影部分的面积(结果保留
);
(3) 若
, 求
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
25. 如图,
是等腰直角三角形,
, 以BC为直径作
交斜边AB于点D,点M是
中点,过点M作直线
于点E,交AC于点F.
(1) 证明:EF是
的切线;
(2) 若
, 求图中阴影部分面积.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
26. 如图,
是
的外接圆,半径为4,连接OB,OC,OA,若
,
, 则阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
27. 如图,某玩具品牌的标志由半径为
的三个等圆构成,且三个等圆
相互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
28. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=4,点O为BC的中点,以O为圆心,OB长为半径作半圆,交AC于点D,则图中阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
七、圆切线相关证明
29. 如图,
的半径是
, AB是
的直径,半径
于点O,点E是半径
上一点,
交
于点D,且
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
, 求:
和
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
30. 如图,
是
的直径,
,
的弦
于点
,
. 过点
作
的切线交
的延长线于点
, 连接
.
(1) 求证:
平分
;
(2)
为
上一点,连接
交
于点
, 若
, 求
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
31. 已知
内接于
, 点D是
上一点.
(1) 如图①,若
为
的直径,连接
, 求
和
的大小;
(2) 如图②,若
//
, 连接
, 过点D作
的切线,与
的延长线交于点E,求
的大小.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
32. 如图1,已知
是
的内接三角形,
AB
为直径,
,
D
为
上一点.
图1
图2
(1) 当点
D
为
的中点时,连接
DB
,
DC
, 求
和
的大小;
(2) 如图2,过点
D
作
的切线,与
AB
的延长线交于点
P
, 且
, 连接
DC
,
OC
, 求
的大小.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
八、网格作图
33. 如图,由小正方形构成的6×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点.⊙O经过A,B,C三个格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.(保留作图痕迹)
(1) 在图①中的圆上找一点D(不与点B重合),使∠ADC=90°;
(2) 在图②中的圆上找一点E,使OE平分弧AB;
(3) 在图③中的圆上找一点F,使AF平分∠BAC.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
34. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=120°,AC=4,
(1) 用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹);
(2) 求∠AOC的度数;
(3) 求⊙O的半径.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
35. 如图,A,B,C是方格纸中的格点,请按要求作图.
(1) 在图1中画出一个以A,B,C,D为顶点的格点平行四边形.
(2) 在图2中画出一个格点P,使得∠BPC=
∠BAC.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
九、圆中有关线段的计算
36. 已知四边形
内接于
, 对角线
是
的直径.
(1) 如图1,连接
, 若
, 求证;
平分
;
(2) 如图2,
为
内一点,满足
, 若
,
, 求弦
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
37. 如图,
是
的直径,点
C
、
D
、
E
在
上,若
,
, 且
, 则
为( )
A .
B .
6
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
38. 如图,
为
的直径,C是圆上一点,D是
的中点,弦
, 垂足为点F.
(1) 求证:
;
(2) P是
上一点,
, 求
;
(3) 在(2)的条件下,当
是
的平分线时,求
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
39. 如图,
为
的直径,
为
上一点,
为
上一点,
, 过点
作
交
的延长线于点
,
交
于点
, 连接
,
, 在
的延长线上取点
, 使
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
的半径为
,
, 求
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
40. 如图,
是
的弦,
,
是
上的一个动点,且
.若
,
分别是
,
的中点,则
长的最大值是( )
A .
2
B .
4
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
下载试卷
编辑
答题卡下载
在线测试
收藏试卷
分析试卷
相关试卷
收起∨
广东省深圳市龙岗实验学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
广东省深圳市罗湖区桂园中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
广东省深圳市福田区华富中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
人教版八年级上学期数学第十二章质量检测(高阶)
人教版八年级上学期数学第十二章质量检测(进阶)
试题篮
编辑
生成试卷
取消
登录
x
请输入网站账号/手机号码/邮箱
请输入密码
自动登录
忘记密码
登录
其它登录方式:
免费注册