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题型：综合题题类：难易度：普通

安徽省2023年中考数学试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（）

若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．

如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．

求证：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

为了传承红色教育，某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园，门口的主题雕塑平面示意图如图所示，底座上方四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与底座四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，雕塑的高为 $\text{[math]}$ 米，底座梯形下底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡度为 $\text{[math]}$ ．

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