- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

江苏省盐城市建湖县2023年中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， AB是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ 于点O，点E是半径 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是( )

如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（　　）

《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直径AB的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出AB的长．

如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

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