人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫芒清障复习卷—

1. 如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知⊙O的半径是4cm，点P与⊙O在同一平面内，OP=3cm，下列结论正确的是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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3. 下列命题中，正确的是（）

A . 和半径垂直的直线是圆的切线 B . 平分直径一定垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

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4. 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若∠COB=65°，则∠BAD的度数是（）

A . 25° B . 65° C . 32.5° D . 50°

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5. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是（　　）

A . 12寸 B . 24寸 C . 13寸 D . 26寸

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6. 已知⊙O的半径为5cm，在圆心O的同侧有两条互相平行的弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条平行弦之间的距离是（）

A . 1cm． B . 2cm． C . 3cm． D . 4cm．

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7. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B=32°，则∠C的大小为（　　）

A . 32° B . 64° C . 26° D . 36°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， π B . $\text{[math]}$ ， π C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 2π

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10. 已知∠ADB，作图：
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径作弧，交于点E ，作射线DE．
步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径作半圆，分别交DA，DB，DE于点P，Q，C．
步骤3：连结PQ，OC．
有下列判断：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②OC∥DA ；③DP= PQ；④OC垂直平分PQ．
其中正确的有（）．

A . ①③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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11. 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m ，高度CD为 m．

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12. 如图，AB是⊙O的直径，若∠D=36°，则∠AOC=

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13. 下列说法不正确的是(只需填写序号)．
①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；
②平分弦的直径平分弦所对的弧；
③垂直平分弦的直线必定经过圆心；
④平分弦的直径垂直于弦．

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14. 如图，在⊙O中，直径MN⊥弦AB于点C．给出下列结论：
①AC=BC；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④OC=CN；⑤∠AON=∠BON；⑥AM=BM．
其中正确的有(只需填写序号)．

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15. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D．若BC=3，AB=5，则OD的长为

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16. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC边上一点，连结OB.以OC为半径的半圆与AB边相切于点 $\text{[math]}$ ，交AC边于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ .
①求半圆 $\text{[math]}$ 的半径.

②求图中阴影部分的面积.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 如图，⊙O经过△ABC的顶点A，B，与边AC，BC分别交于点D，E，连接BD，AE，且∠ADB=∠CDE．

（1）求证：△ABE是等腰三角形；

（2）若AB=10，BE=12，求⊙O的半径r．

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20. 如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，其延长线交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 的中点为M ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）四边形 $\text{[math]}$ 是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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22. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A、B两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为20，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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23. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫芒清障复习卷——第二十四章综合测试

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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一、选择题

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