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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省益阳市2023年中考数学真题

如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，其延长线交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 的中点为M ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

如图，在▱ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点O作OE⊥AC于点E，⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G．

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．

如图，在平面直角坐标系中，OM与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为（3，5），则B的坐标为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点D不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ．

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