证明：连接

A D

，

$∵ O A = O D$ ，

$∴ ∠ O A D = ∠ O D A$ ，

同理可得： $∠ O A C = ∠ O C A$ ， $∠ O C D = ∠ O D C$ ，

∵点H是CD的中点，点F是AC的中点，

$∴ ∠ O A D = ∠ O D A = ∠ O A C = ∠ O C A = ∠ O C D = ∠ O D C$ ，

$∵ ∠ O A D + ∠ O D A + ∠ O A C + ∠ O C A + ∠ O C D + ∠ O D C = 180 °$ ，

$∴ ∠ O A D = ∠ O D A = ∠ O A C = ∠ O C A = ∠ O C D = ∠ O D C = 30 °$ ，

$∴ ∠ C O B = 2 ∠ C A O = 2 \times 30 ° = 60 °$ ，

$∵ A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，

$∴ ∠ A D B = 90 °$ ，

$∴ ∠ A B D = 90 - ∠ D A O = 90 ° - 30 ° = 60 °$ ，

$∴ ∠ A B D = ∠ C O B = 60 °$ ，

$∴ O C / / D E$ ，

$∵ C E ⊥ B E$ ，

$∴ C E ⊥ O C$ ，

$∴$ 直线 $C E$ 为 $⊙ O$ 的切线．

人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫芒清障复习卷——第二十四章综合测试