浙江省丽水市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≠2 C . x≥2 D . x≤2

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该图象必经过另一点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	96	93	98	98
方差（ $\text{[math]}$ ）	3.5	3.3	3.3	6.1

根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，方程的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上不同的两个点．下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 16.8 B . 19.2 C . 19.6 D . 20

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11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 某中学开展“好书伴我成长”读书活动，随机调查了八年级50名学生一周读书的册数，读1册书的有15人，读2册书的有20人，读3册书的有15人，则这50名学生一周平均每人读书的册数是.

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13. 已知一个多边形的每个外角都为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是

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14. 已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长为.

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15. 如图，平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B，分别在x轴，y轴上，对角线交于点E，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，E.若E点坐标为 $\text{[math]}$ ，则B点坐标为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内取一点G，使点G到三角形三边距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都相等，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（用含m的代数式表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知x，y满足下表.
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
4
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
1
…

（1）求y关于x的函数表达式：

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.

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20. 据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：

（1）求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；

（2）若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为 $\text{[math]}$ 的校服需要多少件．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， A，B，C是一个平行四边形的三个顶点，画出一个平行四边形.

（1）请用三角板画出一个平行四边形的示意图：

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出你所画的平行四边形两条对角线的长.

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22. 如图，某学校有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.

（1）若设计人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，则三块长方形绿地的面积共多少平方米?

（2）若三块长方形绿地的面积共 $\text{[math]}$ ，求人行通道的宽度．

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23. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求m的值：

（2）若 $\text{[math]}$ ，求n的值；

（3）反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点G，过点A作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解.
①当点F与点C重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
②当点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
③当点F在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .

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浙江省丽水市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	4	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	1	…

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一、单选题

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