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2023年湖南省中考数学真题分类汇编:圆
修改时间:2023-07-31
浏览次数:86
类型:二轮复习
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一、选择题
1. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合右图,其大意是:今有圆形材质,直径
为25寸,要做成方形板材,使其厚度
达到7寸.则
的长是( )
A .
寸
B .
25寸
C .
24寸
D .
7寸
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选题
二、填空题
2. 如图,点A,B,C在半径为2的
上,
,
, 垂足为E,交
于点D,连接
, 则
的长度为
.
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+
选题
3. 如图,某博览会上有一圆形展示区,在其圆形边缘的点
处安装了一台监视器,它的监控角度是
, 为了监控整个展区,
最少
需要在圆形边缘上共安装这样的监视器
台.
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+
选题
4. 如图,某数学兴趣小组用一张半径为
的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形帽子的底面半径为
, 那么这张扇形纸板的面积为
. (结果保留
)
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+
选题
5. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
与
相切于点
, 连接
, 若
, 则
的大小为
.
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+
选题
6. 如图所示,点A、B、C是
上不同的三点,点O在
的内部,连接
、
, 并延长线段
交线段
于点D.若
, 则
度.
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+
选题
7. 如图,在
中,
为直径,
为弦,点
为
的中点,以点
为切点的切线与
的延长线交于点
.
(1) 若
, 则
的长是
(结果保留
);
(2) 若
, 则
.
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+
选题
三、综合题
8. 如图,在
中,
是直径,点
是圆上一点.在
的延长线上取一点
, 连接
, 使
.
(1) 求证:直线
是
的切线;
(2) 若
,
, 求图中阴影部分的面积(结果用含
的式子表示).
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+
选题
9. 如图,
是
的直径,
是一条弦,D是
的中点,
于点E,交
于点F,交
于点H,
交
于点G.
(1) 求证:
.
(2) 若
, 求
的半径.
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+
选题
10. 如图,点A,B,C在
上运动,满足
, 延长
至点D,使得
, 点E是弦
上一动点(不与点A,C重合),过点E作弦
的垂线,交
于点F,交
的延长线于点N,交
于点M(点M在劣弧
上).
(1)
是
的切线吗?请作出你的判断并给出证明;
(2) 记
的面积分别为
, 若
, 求
的值;
(3) 若
的半径为1,设
,
, 试求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
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选题
11. 如图所示,四边形
是半径为R的
的内接四边形,
是
的直径,
, 直线l与三条线段
、
、
的延长线分别交于点E、F、G.且满足
.
(1) 求证:直线
直线
;
(2) 若
;
①求证:
;
②若
, 求四边形
的周长.
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+
选题
12. 如图,
是
的直径,点
是
外一点,
与
相切于点
, 点
为
上的一点.连接
、
、
, 且
.
(1) 求证:
为
的切线;
(2) 延长
与
的延长线交于点D,求证:
;
(3) 若
, 求阴影部分的面积.
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选题
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