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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市2023年中考数学试卷

如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上运动，满足 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，点E是弦 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，C重合），过点E作弦 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M（点M在劣弧 $\text{[math]}$ 上）．

（1）、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线吗？请作出你的判断并给出证明；

（2）、记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 的半径为1，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

举一反三

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm， cosB＝ $\text{[math]}$ ，则BC等于( )

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（　　）

如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，且∠BDF=∠CDB，BD与CG交于点N．

已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）

下列命题是假命题的是（）

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