浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

修改时间：2024-07-14 浏览次数：222 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列折纸图案属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对边平行

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，则应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 质检员随机抽取四家公司生产的相同数量的同种零件，经整理后得到如下数据（零件尺寸合格范围为 $\text{[math]}$ ），零件生产精度更高的公司是（）

公司	甲	乙	丙	丁
平均尺寸	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（）

A . 内角度数 B . 内角和度数 C . 对角线条数 D . 外角和度数

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将点C沿 $\text{[math]}$ 折叠至点E，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变化过程中，四边形 $\text{[math]}$ 恰为平行四边形时，此时四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . 14 D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 在第一象限内，点A是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，点B，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别经过点A，D，则下列代数式的值为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 五边形的内角和是度．

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13. 若 $\text{[math]}$ 的平均数是2021，则 $\text{[math]}$ 的平均数是．

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14. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为.

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点M是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在9×5的正方形网格中，点A，B在格点上．请你仅用一把无刻度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹．

（1）在图1中，作一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形，使平行四边形的顶点都在格点上；

（2）在图2中，作一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的菱形，使菱形的顶点都在格点上．

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19. 在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，小王的解答如下：
解：方程两边同时除以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ；
移项得： $\text{[math]}$ ；
解得： $\text{[math]}$ ．
小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答．

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20. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点A先往左平移n个单位，再往下平移6个单位后落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求n的值．

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21. 某校文化艺术节举办班级赛歌活动，分为初赛和决赛．

（1）初赛阶段，8个评委给某班的打分情况如下（单位：分）．

评委1	评委2	评委3	评委4	评委5	评委6	评委7	评委8
9.5	9.4	9.4	9.5	9.5	9.3	9.3	9.6

写出这组数据的中位数和众数；

（2）决赛阶段，801班和803班角逐冠亚军，评委分别从表现形式、情感演绎、音色音准三个方面打分，得分如右表所示（单位：分）．学校将表现形式、情感演绎、音色音准以2：3：5的比例确定最终得分，请你通过计算说明哪个班级获得冠军．

班级	表现形式	情感演绎	音色音准
801	9.5	9.6	9.5
803	9.4	9.8	9.4

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22. 嘉海学校八年级开展社会实践活动，下表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题．

嘉海学校社会实践记录表
团队名称	遇数临风	活动时间	$\text{[math]}$
班级人员	$\text{[math]}$ 王嘉、马俊、张宁	地点	城南蔬菜超市
实践内容	调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠．
调研信息	青菜的进价为2元/千克．
	青菜售价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，每天可销售 $\text{[math]}$ 千克．
	每千克每涨价 $\text{[math]}$ 元，每天少销售5千克．
解决问题	问题1	某天超市正好销售 $\text{[math]}$ 千克的青菜，则获利多少元？
	问题2 若超市想一天销售青菜获利 $\text{[math]}$ 元，则青菜的售价为多少元/千克？

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23. 定义一种新运算：对于任意非零实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$

（3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，点M为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点E重合），作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点M与点D重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）如图3， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 延长线上（可以与点D重合）存在一点M，使得四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求 $\text{[math]}$ 的度数范围．

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