浙江省杭州市滨江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（）

A . 10 B . 13 C . 14 D . 16

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4. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时应假设（）

A . 四边形中没有一个角是钝角或直角 B . 四边形中至多有一个角是钝角或直角 C . 四边形中每一个角都是钝角或直角 D . 四边形中至少有一个角是锐角

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 于点C．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知动点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点A，动点B在y轴正半轴上，当点A的横坐标逐渐变小时， $\text{[math]}$ 的面积将会（）

A . 越来越小 B . 越来越大 C . 不变 D . 先变大后变小

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ；再分别以B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于E．则以下结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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10. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，及函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ），则（）

A . 若方程 $\text{[math]}$ 有解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定有交点 B . 若方程 $\text{[math]}$ 有解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定没有交点 C . 若方程 $\text{[math]}$ 无解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定有交点 D . 若方程 $\text{[math]}$ 无解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定没有交点

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11. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 若n边形的外角和等于内角和，则边数n=．

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13. 已知一组数据2，1，x，6的中位数是3，则x的值为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围．

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M为边 $\text{[math]}$ 上的一点，将菱形沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点E处，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过顶点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 称五筐大白菜的重量，得到如下统计表中甲组数据．把甲组数据的每个数都减去 $\text{[math]}$ ，得到统计表中的乙组数据，将这两组数据分别画成折线统计图（未完成．单位：千克）．

甲组、乙组数据统计表

序号	1	2	3	4	5
甲组数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙组数据	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3

请完成下列问题：

（1）完成乙组数据的折线统计图．

（2） ①分别求出甲、乙两组数据的平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式．

②甲、乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过O的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若矩形 $\text{[math]}$ 周长为20， $\text{[math]}$ 的面积为12，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知某种药物在燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与燃烧时间 $\text{[math]}$ 成正比例；一次性燃烧完以后，y与x成反比例（如图所示）．在药物燃烧阶段，实验测得在燃烧5分钟后，此时教室内每立方米空气含药量为 $\text{[math]}$ ．

（1）若一次性燃烧完药物需10分钟．
①分别求出药物燃烧时及一次性燃烧完以后y关于x的函数表达式．
②当每立方米空气中的含药量低于 $\text{[math]}$ 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时间段学生不能停留在教室里？

（2）已知室内每立方米空气中的含药量不低于 $\text{[math]}$ 时，才能有效消毒，如果有效消毒时间要持续120分钟，问要一次性燃烧完这种药物需多长时间？

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23. 已知 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的上侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若点E在边 $\text{[math]}$ 上，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）如图2，当点F在边 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ ．

②如图3，再以 $\text{[math]}$ 为边，也在 $\text{[math]}$ 的上侧作正方形 $\text{[math]}$ ，且M在边 $\text{[math]}$ 上，当点F，M，N三点共线时，求a，b所满足的数量关系式．

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浙江省杭州市滨江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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