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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知某种药物在燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与燃烧时间 $\text{[math]}$ 成正比例；一次性燃烧完以后，y与x成反比例（如图所示）．在药物燃烧阶段，实验测得在燃烧5分钟后，此时教室内每立方米空气含药量为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若一次性燃烧完药物需10分钟．

①分别求出药物燃烧时及一次性燃烧完以后y关于x的函数表达式．

②当每立方米空气中的含药量低于 $\text{[math]}$ 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时间段学生不能停留在教室里？

（2）、已知室内每立方米空气中的含药量不低于 $\text{[math]}$ 时，才能有效消毒，如果有效消毒时间要持续120分钟，问要一次性燃烧完这种药物需多长时间？

举一反三

新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米² ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米² ．

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

方案二：降价10%，没有其他赠送．

如图，P是双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	100	…

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为 $\text{[math]}$ （时），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．

如图，以 $\text{[math]}$ 为原点的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}.

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