浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

修改时间：2024-07-14 浏览次数：134 类型：期末考试编辑

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下列是与体育运动有关的图案，其中属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 某奶茶店提供三种不同容积的杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升.若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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6. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 位于第二或四象限 B . 图象一定经过 $\text{[math]}$ C . 在每个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 图象一定经过 $\text{[math]}$

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7. 用反证法证明命题：四边形的外角中至多有3个钝角，第一步应假设（）

A . 四边形的外角中没有钝角 B . 四边形的外角中有1个钝角 C . 四边形的外角中有2个钝角 D . 四边形的外角全部都是钝角

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8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是AB，CD的中点，点M，N在对角线AC上， $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出 $\text{[math]}$ 的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 正方形ABDE D . 四边形AFGB

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 在二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 在直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称，则 $\text{[math]}$ .

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13. 小陈参加某单位应聘，计分规则是：笔试的 $\text{[math]}$ 和面试的 $\text{[math]}$ 作为最终得分，若小陈笔试得90分，面试得80分，则她的最终得分是分.

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14. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 如图，矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ 是AD上一点，将 $\text{[math]}$ 沿CE对折得到 $\text{[math]}$ ，延长CF交AB于点 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ，则AE的长为.

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三、解答题(第17-19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分)

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 某营销店计划从甲、乙两家工厂选择一家进货，要求零件合格的标准尺寸为500mm，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：mm）.

甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；

乙：499，502，498，501，499，501，499，499，500，502.

（1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：

种类	平均数	中位数	众数	方差
甲	500	500
乙	500		499	1.8

（2）从零件更符合标准的角度看，你会选择哪一家工厂？说明你的理由.

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20. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 表达式；

（2）已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支如图所示，补画这个函数图象的另一支；

（3）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象，利用图象求不等式 $\text{[math]}$ 的解.

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21. 如图，上午9： 00，一轮船在点A处接到警报，台风中心位于轮船正南方向100海里的点B处，轮船以10海里/时的速度由西向东航行，台风中心以20海里/时的速度由南向北移动，距台风中心50海里（包括边界）的圆形区域都属于台风影响区.

（1）若轮船继续向东航行t小时至A₁ ，此时台风中心位于B₁ ，用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ =；

（2）若轮船不改变航行速度和方向，求轮船开始受台风影响的时刻.

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22. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，中线BE，CF交于点O，G，H分别是OB，OC的中点，连结EF，FG，GH，HE.

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，连接OA，若 $\text{[math]}$ ，求四边形BCEF面积和OA的长.

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23. 定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”.如在凸四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是“筝形”.

（1）【新知学习】
如图1，在边长为1的正方形网格中，画出“筝形”ABCD，要求点D是格点；

（2）【问题探究】
如图2，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， “筝形”EFGH的顶点 $\text{[math]}$ 是AB的中点，点F，G，H分别在BC，CD，AD上，且 $\text{[math]}$ ，求对角线EG的长；

（3）【拓展思考】
如图3，在“筝形”ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是BC、CD上的点，AE平分 $\text{[math]}$ ，求“筝形”ABCD的面积.

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浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答题(第17-19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分)

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