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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”.如在凸四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是“筝形”.

（1）、【新知学习】

如图1，在边长为1的正方形网格中，画出“筝形”ABCD，要求点D是格点；

（2）、【问题探究】

如图2，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， “筝形”EFGH的顶点 $\text{[math]}$ 是AB的中点，点F，G，H分别在BC，CD，AD上，且 $\text{[math]}$ ，求对角线EG的长；

（3）、【拓展思考】

如图3，在“筝形”ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是BC、CD上的点，AE平分 $\text{[math]}$ ，求“筝形”ABCD的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5cm，AC=3cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A₁B₁C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3 $\text{[math]}$ ，则GH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC和△CDA中，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，{#blank#}1{#/blank#}，∴△ABC≌△CDA．

如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是（）

如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G ， E是GB的中点，F是DG的中点， $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

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